Gegeven zijn vier verschillende opbrengstenmatrices.
(opbrengsten betreft de jaarwinst in miljoen euro’s)

a

In welke variant(en) is er bij beide spelers sprake van een dominante strategie? Verklaar je antwoord.
b

Bij welke variant(en) is er sprake van een gevangenen-probleem? Verklaar je antwoord.
c

In welke variant(en) is er sprake van één Nash-evenwicht?

Antwoorden

a

Er is sprake van een dominante strategie wanneer een speler altijd kiest voor dezelfde strategie, ongeacht wat de andere partij doet.

  • Matrix 1 – beide spelers kiezen steeds voor géén korting
  • Matrix 3 – beide spelers kiezen steeds voor wél korting
  • Matrix 4 – A kiest steeds voor géén korting, B kiest steeds voor wél korting.
  • Ze hoeven niet allebei steeds hetzelfde te kiezen om een dominante strategie te hebben (zie matrix 4)
b

Er is sprake van een gevangenprobleem wanneer het Nash-evenwicht (dat tot stand komt op basis van best response) voor beide spelers een niet-optimale uitkomst oplevert.

  • Matrix 3 – beide spelers kunnen beter worden, maar niet door zélf van actie te veranderen = prisoners dilemma.
  • Matrix 1 – er is wel sprake van een dominante strategie, maar er is sprake van een optimale uitkomst. Dus geen gevangenenprobleem.
  • Matrix 4 – beide spelers moeten in een niet-optimale uitkomst zitten. Voor bedrijf B is het Nash-evenwicht echter optimaal. Dus is hier geen sprake van een gevangenenprobleem. 
c

Een Nash-evenwicht is een situatie waarin beide spelers hun beste actie hebben gekozen, gegeven de actie van de ander (best response).

  • Matrix 1, 3 en 4 – hebben één Nash-evenwicht.
  • Matrix 2 kent een dubbel Nash-evenwicht. Hier is sprake van een situatie die we Battle of the sexes noemen.
print