Battle of the sexes

Battle of the sexes

Bij de spelsituatie die omschreven wordt als ‘battle of the sexes’ hebben we te maken met meerdere Nash-evenwichten.
Er ontstaat een situatie zonder duidelijke oplossing.

Bijvoorbeeld: 
Een man (Freddy) en een vrouw (Carly) moeten besluiten hoe ze hun vrije zondagmiddag gaan doorbrengen:

  • Carly wil graag naar de opera

  • Freddy wil graag naar een voetbalwedstrijd

  • Freddy houdt meer van voetbal, Carly houdt meer van opera
    (een bezoek aan de voorkeursactiviteit = +1 punt)

  • ze gaan liever samen dan gescheiden
    (samen = +1 punt ; gescheiden = 0 punten)

Hierdoor ontstaat de volgende opbrengstenmatrix:

battle of the sexes

We analyseren deze situatie met behulp van de best response methode, zien we dat er twee Nash-evenwichten ontstaan:

battle of the sexes

Omdat beide spelers geen dominante strategie hebben ontstaat nu een dubbel Nash-evenwicht.
Dit is dan ook het kenmerkende aan de situatie die we omschrijven als Battle of the sexes.

Deze situatie kent daarom geen duidelijke oplossing.

Verzonken kosten

Deze ‘onbeslist-situatie’ van het dubbele Nash-evenwicht kan doorbroken worden door het introduceren van verzonken kosten.

Verzonken kosten zijn kosten die nooit meer kunnen worden terugverdiend als de activiteit waarvoor de kosten zijn gemaakt niet doorgaat. 

Bijvoorbeeld:

  • Carly heeft een galajurk gekocht voor het bezoek aan de opera.
    Die jurk kan niet meer worden teruggebracht naar de winkel en is duidelijk niet geschikt om te dragen naar een voetbalwedstrijd.

Dit verandert de opbrengstenmatrix voor Carly en ook de uitkomst van de situatie:

battle of the sexes

Door de jurk krijgt Carly een dominante strategie. Zij zal altijd kiezen voor de Opera, wat Freddy ook zal doen. Hierdoor ontstaat er een enkel Nash-evenwicht. 

print
2018-01-10T12:56:16+00:00