De budgetlijn

Een budgetlijn laat de verschillende combinaties van twee bestedingsmogelijkheden bij een bepaald budget zien.

Formule budgetlijn:

B = (P1 × Q1) + (P2 × Q2)

Budget = (bedrag voor prod.1) + (bedrag voor prod.2)

Waarbij:
B = het budget
P = prijs van resp. product 1 en 2
Q = hoeveelheid van resp. product 1 en 2

Voorbeeld

Je hebt een beltegoed van € 10 (budget).
Je kunt hiermee bellen voor € 0,25 per minuut of sms’en voor € 0,10 per bericht.
Met een budgetlijn geef je aan welke combinaties van bellen en sms’en mogelijk zijn voor € 10 .

We kunnen eigenlijk al direct de budgetlijn tekenen. Daar is geen formule voor nodig. Het is een rechte lijn en we hoeven alleen maar uit te rekenen hoeveel je kunt kopen wanneer je het hele budget uitgeeft aan één product:

  • Je kunt alles besteden aan bellen.
    Dan kun je40 minuten bellen.
  • Of alles besteden aan sms’en.
    Dan kun je100 sms’jes sturen.
  • Natuurlijk kun je ook andere combinaties maken: 10 sms’jes en 36 minuten bellen bijvoorbeeld.

budgetlijn1

De budgetlijn laat alle bestedingscombinaties zien waarbij het hele budget wordt uitgegeven.
De consument zou ook een bestedingscombinatie ónder de budgetlijn kunnen kiezen; dan blijft er geld uit het budget over.
Een punt bóven de budgetlijn kiezen is niet mogelijk. Daarvoor is het budget niet toereikend.

Van deze budgetlijn kun je ook een formule opstellen:

B = (P1 × Qb) + (P2 × Qs)

Waarbij:
Qb = aantal belminuten
Qs = aantal sms’jes

10 = (0,25 × Qb) + (0,10 × Qs)
10 = 0,25Qb + 0,1Qs

we schrijven het nu wat wiskundiger op

-0,25Qb = 0,1Qs – 10

meestal zetten we in een formule de variabele op de y-as aan de linkerkant van de vergelijking

Qb = -0,4Qs + 40

(alles delen door -0,25)
Nu hebben we een mooie vergelijking van de budgetlijn.

Hiermee kunnen we elke combinatie van bellen en sms’sen uitrekenen.

In deze formule kunnen we direct de opofferingskosten aflezen.
Het hellingsgetal -0,4 geeft aan dat er voor elk extra sms’je 0,4 eenheid minder gebeld kan worden.

Een prijswijzigingen

Stel dat bellen goedkoper wordt. Voortaan kost een belminuut geen € 0,25 maar € 0,20.

  • Voor € 10 kun je nog steeds 100 sms’jes versturen.
  • Maar voor € 10 kun je nu: 50 minuten bellen.

Je ziet dat de helling van de budgetlijn door de prijsverandering verandert.

Dat ander hellingsgetal zie je ook wanneer je de budgetfunctie opstelt:
B = (P1 × Qb) + (P2 × Qs)
10 = (0,20 × Qb) + (0,10 × Qs)
10 = 0,2Qb + 0,1Qs
-0,2Qb = 0,1Qs – 10

Qb = -0,5Qs + 50

budgetlijn2

Het budget verandert

Stel dat je moet bezuinigen. Je kunt voortaan nog maar € 8 besteden en geen € 10.

  • Voor € 8 kun je nu nog maar 32 minuten bellen, of
  • voor € 8 sms’en. Je kunt dan 80 sms’jes versturen.

Je ziet dat de budgetlijn nu evenwijdig verschuift.

Dat kunnen we wederom terug vinden (oude hellingsgetal) in de budgetfunctie:

B = (P1 × Qb) + (P2 × Qs)
8 = (0,25 × Qb) + (0,10 × Qs)
8 = 0,25Qb + 0,1Qs
-0,25Qb = 0,1Qs – 8

Qb = -0,4Qs + 32

budgetlijn3

print
2017-10-20T08:26:23+00:00