Examen oud
Login
| Gemiddelde |
|
Wanneer alle onderdelen van een reeks even belangrijk zijn, berekenen we een enkelvoudig gemiddelde. Zijn de onderdelen niet even belangrijk, dien je een samengesteld gewogen gemiddelde uit te rekenen. Enkelvoudig gemiddeldeWanneer je een gemiddelde uitrekent, tel je alle waarden bij elkaar op en deelt dit vervolgens door het aantal waarden.Voorbeeld Je berekent een gemiddelde van de waarden 12, 34, 100 en 204:  Bij zo'n enkelvoudig gemiddelde, tellen alle waarden even zwaar mee (elk getal telt 1x mee). Samengesteld gewogen gemiddeldeBij een samengesteld gewogen gemiddelde wordt rekening gehouden met het feit dat de ene waarde belangrijker is dan een andere waarde.Alle leerlingen reken zo'n samengesteld gewogen gemiddelde uit wanneer zij hun rapportcijfer berekenen. Voorbeeld Er zijn drie soorten cijfers: schriftelijke overhoringen (belang/weging: 1x), repetitie's (belang/weging: 2x), schoolexamens (belang/weging: 4x) Je haalt de volgende cijfers: so: 4, 6, 8 rep: 6, 7 se: 7 Wanneer je alles zou uitschrijven zou je het volgende krijgen:  Dat wordt een hele klus aan het eind van het jaar (of wanneer je getallen hebt die 20x mee tellen in het gemiddelde). Handiger is het gemiddelde als volgt uit te rekenen:  Je berekent nu een gemiddelde door elke waarde (=cijfer) te vermenigvuldigen met hun belang (=wegingsfactor) om vervolgens het totaal te delen door het totaal van de wegingsfactoren. In formule:  Een toepassing: het consumenten prijsindexcijferHet CPI is de maatstaf waarmee we de jaarlijkse inflatie meten.Het CPI is een samengesteld en gewogen indexcijfer, waarbij elke productgroep meetelt naar relatieve belangrijkheid. Het samengesteld gewogen prijsindexcijfer wordt berekend door alle partiële indexcijfers te vermenigvuldigen met hun wegingsfactoren. En daarna al deze uitkomsten op te tellen en te delen door het totaal van de wegingsfactoren (zelfde formule als gewogen gemiddelde, alleen iets anders opgeschreven):  De wegingsfactoren worden periodiek door middel van een budgetonderzoek opnieuw bepaald. Bij zo'n budgetonderzoek wordt gekeken hoeveel geld een gezin uitgeeft aan de diverse productgroepen. Op deze wijze kan het belang van de verschillende prijsstijgingen worden bepaald. Voorbeeld:
 Dat wil dus zeggen dat een pakket goederen van een gemiddeld gezin in Nederland in het afgelopen jaar (ten opzichte van het basisjaar) 1,98% duurder is geworden. Dit CPI nemen we als gemiddelde voor heel Nederland, zodat we mogen stellen dat de inflatie in Nederland ongeveer 2% bedroeg. |
